4  Intervali zaupanja v oceno statistik

4.1 Intervali zaupanja v oceno povprečja

Navodila vaje

V datoteki kreatinin_akin.sav so podatki o pacientih, ki so imeli operacijo na srcu (Kališnik et al. 2017). Merili smo jim različne podatke, pacienti pa so ločeni glede na okvaro delovanja funkcije ledvic v dve skupini.

1. Za vsako skupino določi intervale zaupanja v oceno povprečja in komentiraj, ali lahko samo na podlagi teh intervalov, kaj rečemo o skupinah brez in z okvaro delovanja funkcije ledvic.

Postopek reševanja

Podatki so v obliki:

Pacienti, ki so imeli okvaro delovanja ledvic so v skupini nonAKIN_AKIN = 1, brez okvare pa nonAKIN_AKIN = 0. Skupaj imamo 263 pacientov.

Skalarnim spremenljivkam izračunamo povprečje in interval zaupanja v povprečje posebej za tiste, ki imajo okvaro ledvic (nonAKIN_AKIN = 1 ) in za tiste, ki okvare ledvic nimajo (nonAKIN_AKIN = 0).

Zanimajo nas spremenljivke: starost, BMI, kreatinin pred operacijo in kreatinin po operaciji. Željene vrednosti izračunamo z ukazom: Analyze -> Descriptive Statistics -> Explore…, kjer izberemo spremenljivke: starost, BMI, KRE_pred, KRE_po glede na faktor: nonAKIN_AKIN. Prikazujemo samo statistiko, zato izberemo Statistics.

Dobimo tabele, ki prikazujejo opisno statistiko za izbrane spremenljivke in sicer posebej za paciente brez okvare ledvic (nonAKIN_AKIN = 0) in za paciente z okvaro ledvic (nonAKIN_AKIN = 1). Naslednja tabela prikazuje primer opisne statistike za spremenljivko starost.

Iz dobljenih rezultatov naredimo tabelo in za vsako izmed spremenljivk izpišemo potrebne podatke (povprečje [95 % interval zaupanja]):

	AKIN NE povp. [95 % CI]	AKIN DA povp. [95 % CI]
starost	69.8 [68.1, 71.5]	74.2 [72.1, 76.2]
BMI	27.7 [27, 28.3]	28.2 [27.1, 29.2]
kreatinin pred operacijo	81.8 [78.1, 85.6]	75.4 [68.7, 82.2]
kreatinin po operaciji	87.7 [83.1, 92.3]	118.2 [107.7, 128.7]

Iz tabele lahko razberemo, da se povprečna starost med skupinama razlikuje. Ker se intervala zaupanja v oceno povprečja ne prekrivata, lahko trdimo, da je razlika med povprečjema starosti statistično značilna. Na podoben način komentiramo tudi razlike med opazovanima skupinama pri ostalih spremenljivkah:

V povprečju je BMI pri bolnih višji, ampak ne moremo trditi, da je ta razlika statistično značilna, saj se intervala zaupanja prekrivata.

Kreatinin izmerjen pred operacijo je višji pri zdravih, vendar pa ker se intervala zaupanja prekrivata, ne moremo trditi, da je razlika statistično značilna.

Kreatinin izmerjen po operaciji je občutno nižji pri bolnikih, ki okvare ledvic nimajo v primerjavi z bolniki, ki imajo okvaro ledvic. Ta razlika je statistično značilna, saj se intervala zaupanja ne prekrivata.

Končne ugotovitve

Interval zaupanja v povprečje je interval, za katerega lahko s 95 % verjetnostjo trdimo, da se populacijsko povprečje nahaja znotraj tega intervala.

Če primerjamo dva intervala zaupanja v povprečje lahko ugotovimo, ali obstajajo statistično značilne razlike med dvema povprečjema. V primeru prekrivanja intervalov statistično značilnih razlik ni, če pa se intervala ne prekrivata, obstajajo statistično značilne razlike med povprečjema.

Tako ugotovimo, da so bolniki z okvaro ledvic v povprečju statistično značilno starejši in imajo višje vrednosti kreatinina po operaciji kot bolniki brez okvare ledvic.

4.2 Intervali zaupanja v epidemiološki statistiki

Navodila vaje

Pri vaji v pog. 2.3 smo računali relativno tveganje in razmerje obetov pri presečni študiji.

1. Izračunaj še intervale zaupanja v oceno RR in OR in komentiraj rezultate.

Postopek reševanja

Ponovimo postopek vaje iz pog. 2.3, kjer smo pripravili podatke za statistično analizo in podatke obtežili.

Ko smo pripravili podatke za obdelavo, izvedemo statistično analizo z izvedbo ukaza Analyze -> Descriptive Statistics -> Crosstabs…

V oknu Crosstabs izberemo, katera kategorijska spremenljivka bo izpisana v stolpcih in v vrsticah kontingenčne tabele ter z gumbom Statistics… izberemo, katero statistiko bomo računali. V našem primeru je to Risk.

V izvedbenem oknu se izpiše tabela izračuna tveganja.

Razmerje obetov OR = 1.324, relativno tveganje pa RR = 1.311. 95 % interval zaupanja za OR je med 0.991 in 1.767, za RR pa med 0.991 in 1.735.

Končne ugotovitve

Z izračunom tveganja v SPSS smo izvedli analizo presečne študije, kjer analiziramo uporabo oralne kontracepcije in pojav cist na dojkah.

Razmerje obetov OR je 1.324, kar pomeni, da je v skupini preiskovank s cistami na dojkah za 1.324-krat večji delež preiskovank, ki uporabljajo oralno kontracepcijo. 95 % interval zaupanja razmerja obetov OR je med 0.991 in 1.767. V intervalu zaupanja se nahaja vrednost 1, kar pomeni, da v skupini preiskovank ni statistično večjega deleža preiskovank z uporabo oralne kontracepcije. Vrednost intervala zaupanja je zelo pomembna, saj se na podlagi tega odločimo o statistični značilnosti OR. Zato se vrednosti OR vedno zapisujejo kot OR [95 % CI]. V našem primeru to pomeni: OR = 1.324 [0.991, 1.767].

Podobno lahko zaključimo tudi, če zapišemo RR v obliki RR [95 %CI]. V našem primeru je RR = 1.311 [0.991, 1.735], kar pomeni, da oralna kontracepcija ne predstavlja statistično značilnega tveganja za pojav cist.

4.3 Intervali zaupanja v diagnostični statistiki

Navodila vaje

Pri vaji iz pog. 3.2 smo računali ROC krivulje.

1. Izračunaj intervale zaupanja v oceno AUC in komentiraj dobljene rezultate:

   1. Kaj pomeni, če interval zaupanja v AUC vključuje vrednost 50 %?
      
   2. Kaj pomeni, če se dva intervala zaupanja v AUC prekrivata?

Postopek reševanja

Ponovimo postopek vaje iz pog. 3.2, kjer preberemo podatke naloge v SPSS.

Zanima nas interval zaupanja v oceno AUC, zato izvedemo ukaz Analyze -> ROC Curve…

Pri tem označimo še Standard error and confidence interval, saj bomo to potrebovali za izračun intervala zaupanja.

V izvedbenem oknu se izpiše tabela z ocenjenimi vrednostmi ploščine pod krivuljo AUC in interval zaupanja v oceno AUC.

Vrednost AUC za spremenljivko KRE_pre_OP je 0.406. Interval zaupanja v oceno AUC je med 0.327 in 0.485.

Vrednost AUC za spremenljivko KRE_1dan_PO je 0.702. Interval zaupanja v oceno AUC je med 0.631 in 0.772.

Končne ugotovitve

Izračunali smo vrednost AUC, ki predstavlja ploščino pod ROC krivuljo.

Vrednost AUC za kreatinin pred operacijo znaša 0.406. Interval zaupanja v oceno AUC je med 0.327 in 0.485. Če interval zaupanja vključuje tudi vrednost 0.5 pomeni, da nam takšna testna diagnostika ne more napovedati dejanske diagnoze, ker deluje naključno. V našem primeru interval zaupanja v AUC ne vsebuje 0.5, vendar ker je vrednost AUC nizka, je takšna diagnostika slaba.

Vrednost AUC za kreatinin po operaciji je 0.702. Interval zaupanja v oceno AUC je med 0.631 in 0.772. Interval zaupanja ne vsebuje vrednosti 0.5, kar pomeni, da nam testna diagnostika kreatinin po operaciji bolje napove stopnjo okvare ledvic AKIN in ne predstavlja naključne diagnostike.

Intervala zaupanja pri obeh testnih diagnostikah se ne prekrivata, zato lahko govorimo o statistično značilni razliki med testnima diagnostikama kreatinin pred operacijo in kreatinin po operaciji, pri čemer je kreatinin po operaciji mnogo boljši napovedovalec okvare delovanja ledvic kot kreatinin pred operacijo.

Kališnik, Jurij Matija, Eva Hrovat, Alenka Hrastovec, Janez Žibert, Aleš Jerin, Milan Skitek, Giuseppe Santarpino, and Tomislav Klokocovnik. 2017. “Creatinine, Neutrophil Gelatinase-Associated Lipocalin, and Cystatin c in Determining Acute Kidney Injury After Heart Operations Using Cardiopulmonary Bypass.” Artificial Organs 41 (5): 481–89. https://doi.org/https://doi.org/10.1111/aor.12779.